++++++++++++++++++++++++++
TitleТест по геометрии -  20 вопросов по школьной программеTitle
*****************************************************************
Какого из терминов существует в геометрии?
Полуотрезок
Полуплоскость
Полувектор
Полуплоскость
*****************************************************************
Каким путем нельзя вычислить площадь параллелограмма?
Умножив сторону на высоту, проведенную к этой стороне
Умножив стороны на косинус угла между ними
Умножив диагонали на синус угла между ними и разделив произведение пополам
Умножив стороны на косинус угла между ними
*****************************************************************
Какое понятие описывается как отношение противолежащего катета к прилежащему (применительно к острому углу)?
Косинус угла
Котангенс угла
Тангенс угла
Тангенс угла
*****************************************************************
Каков диапазон значений синуса?
от -1 до +1
от 0 до плюс бесконечность
Любое значение
от -1 до +1
*****************************************************************
Число Пи означает отношение длины окружности к ее ... 
радиусу
диаметру
хорде
диаметру
*****************************************************************
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной. Какое название имеет эта теорема?
Теорема умножения вероятностей
Теорема трех перпендикуляров
Теорема Фалеса
Теорема трех перпендикуляров
*****************************************************************
Как называется в геометрии вспомогательная теорема, которая приводится для того, чтобы с её помощью доказать следующую теорему?
Дилемма
Следствие
Лемма
Лемма
*****************************************************************
Нормаль в геометрии — обобщение понятия перпендикуляра к прямой или плоскости. Какой нормали не существует?
Нормали к кривой
Нормали к поверхности
Нормали к вектору
Нормали к вектору
*****************************************************************
Этот ученый просил установить на его могиле шар, вписанный в цилиндр. Он первый определил поверхность и объем шара. Кто этот математик?
Евклид
Архимед
Пифагор
Архимед
*****************************************************************
Кто из этих ученых соединил алгебру и геометрию, то есть, переложил на алгебраический язык свойства кривых и тел?
Спиноза
Рене Декарт
Пифагор
Рене Декарт
*****************************************************************
Аксиома гласит: «через каждые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость». К какому виду аксиом она относится?
Аксиомы порядка
Аксиомы принадлежности
Аксиомы связи
Аксиомы принадлежности
*****************************************************************
Что можно сказать о сумме всех углов треугольника в геометрии Лобачевского?
Она всегда меньше 180 градусов
Она всегда больше 180 градусов
Она равна 180 градусам
Она всегда меньше 180 градусов
*****************************************************************
Пифагор говорил, что эта фигура имеет только положение в пространстве и не имеет размера. Демокрит говорил, что она имеет «сверхчувственно малый» размер. О какой фигуре они говорили?
Точке
Отрезке
Круге
Точке
*****************************************************************
Касательная к окружности, проведенная через любую вершину вписанного в неё треугольника, ... стороне треугольника, противоположной данной вершине. Какое слово необходимо вставить?
антипараллельна
параллельна
перпендикулярна
антипараллельна
*****************************************************************
Как называется геометрическое место точек плоскости, отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная, не равная единице?
Ортогональная окружность
Окружность Аполлония
Вписанная окружность
Окружность Аполлония
*****************************************************************
Нулевая кривизна пространства соответствует ... Какой геометрии?
геометрии Лобачевского
геометрии Римана
геометрии Евклидовой
геометрии Евклидовой
*****************************************************************
Одна из недоказанных теорем гласит, что существуют сложные геометрические формы, описание которых может не иметь геометрической сути. Как называется данное научное предположение?
Гипотеза Римана
Теория Янга — Миллса
Гипотеза Ходжа
Гипотеза Ходжа
*****************************************************************
Его геометрия реализуется в пространстве с положительной кривизной. Его имя носит Лунный кратер и множество теорем. Он прожил всего лишь 39 лет. Кто этот ученый?
Лобачевский
Риман
Гаусс
Риман
*****************************************************************
Пифагор предполагал, что Земля имеет форму шара. В честь него названа известная теорема, автор которой, возможно, не он: «в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов». Где применима эта формула?
В Евклидовой геометрии
В геометрии Лобачевского
В геометрии Римана
В Евклидовой геометрии
*****************************************************************
С помощью Евклидовой геометрии можно доказать теоремы, изучаемые в школе. Какие?
Все
Большинство
Только теоремы, которые проходят в средней школе.
Все
*****************************************************************
++++++++++++++++++++++++++
